如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H。

（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長。

如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積。小明發(fā)現(xiàn)：分別延長QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）請回答：

（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙，不重疊），則這個新的正方形的邊長為       ；
（2）求正方形MNPQ的面積。參考小明思考問題的方法，解決問題：
（3）如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長為       。

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC與BD交于點O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE。
（1）求證：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3，S_ABCD=16，求AB的長。

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線L上，將矩形ABCD沿直線L作無滑動翻滾，當點A第一次翻滾到點A₁位置時，則點A經(jīng)過的路線長為       .

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.

設邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關于a的四種說法：① a是無理數(shù)；② a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③ 3<a<4；④ a是18的算術平方根。其中，所有正確說法的序號是

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①③④

如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置，旋轉角為a (0°<a<90°)。若Ð1=110°，則Ða=       。

△OAB是以正多邊形相鄰的兩個頂點A、B與它的中心O為頂點的三角形。若△OAB的一個內角為70°，則該正多邊形的邊數(shù)為       。

如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適當?shù)臈l件         _,使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）