科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連結(jié)AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為_(kāi)____個(gè)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在等腰梯形中，∥，，，，則梯形的周長(zhǎng)是_____________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB＝4，AD＝2，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為_(kāi)_____________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)度為_(kāi)________________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB、PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______cm(結(jié)果不取近似值)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，、是□的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，．
求證：（1）；（2）∥．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，為中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．求證：四邊形是矩形．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在梯形中，∥，，為中點(diǎn)．

（1）求證：≌．（2）若平分，且，求的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證：EO＝FO；
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
(3)在(2)的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.

(1)求證：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論