如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，則AE=        cm

（10分）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，連接BF．

小題1:（1）求證：AF＝BD；
小題2:（2）如果AB＝AC，試證明：四邊形AFBD為矩形．

（12分）如圖，已知矩形ABCD．

小題1:（1）在圖中作出△CDB沿對角線BD所在直線對折后的△C′DB，C點的對應點為C′（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求證明）；
小題2:（2）設C′B與AD的交點為E．
①若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面積；
② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的，求的值．

在四邊形中,若有一組對角都為90°,另一組對角不相等的四邊形我們稱它為“垂直”四邊形,那么下列說法正確的序號是       . (多填或錯填得0分,少填酌情給分).
① “垂直”四邊形對角互補;     ②“垂直”四邊形對角線互相垂直;
③“垂直”四邊形不可能成為梯形;④ 以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角,那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等.

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
小題1:如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現將六個這樣的三角形（設面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為         ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是       ，其面積為           ，由此可得＝                   .
小題2:如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;
小題3:推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達式;如果不能,請簡要說明理由.

如圖，在等腰梯形中，，對角線平分，則梯形的周長為（   ）

A．8

B．9

C．10

D．

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設AE=x，△FCG的面積=y.
小題1:如圖1，當四邊形EFGH為正方形時，求x和y的值；
小題2:如圖2，①求y與x之間的函數關系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當EF∥AC時，求x和y的值；
③當△CFG是直角三角形時，求x和y的值.

如圖，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過點A作FA⊥AE交CB的延長線于點F，求證：DE=BF

如圖，矩形的兩條對角線相交于點，，則矩形的對角線的長是（   ）

A．2

B．4

C．

D．

如圖，是平行四邊形對角線上兩點，，求證：．