如圖11，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF。求證：BE=CF

選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分。
題甲：已知關(guān)于的方程的兩根為、，且滿足.求的值。
題乙：如圖12，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.
(1)求證:AC⊥BD
(2)求△AOB的面積
我選做的是      題

．如圖（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EF⊥BE交AB于點F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實數(shù)).
試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系.

(1)如圖（2）,當(dāng)m=1,n=1時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是                  
證明:
(2) 如圖（3）,當(dāng)m=1,n為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是                  
證明
(3)如圖（1）,當(dāng)m,n均為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是                  
(寫出關(guān)系式,不必證明)

（2011廣西崇左，9，2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是___________.

（2011廣西崇左，22，10分）（本小題滿分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題.回答下列問題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中.

（2）要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是________ .
（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a²，對此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明.

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100º，則梯形殘缺底角的度數(shù)是       ．

（11·柳州）如圖，陰影部分是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100º，∠B＝115º，則梯形另外兩個底角的度數(shù)分別是

A．100º、115º

B．100º、65º

C．80º、115º

D．80º、65º

（11·柳州）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，則圖中的平行四邊形的個數(shù)共有

A．12個

B．9個

C．7個

D．5個

（2011內(nèi)蒙古赤峰，16，3分）如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF 沿AB
方向平移到△EBD的位置，點D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面
積為_____________。

（2011內(nèi)蒙古赤峰，25，14分）如圖（圖1、圖2），四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在線段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CP于點F，F(xiàn)N⊥BC，交BC的延長線于點N。
（1）若點E是BC的中點（如圖1），AE與EF相等嗎？為什么？
（2）點E在BC間運動時（如圖2），設(shè)BE=x,△ECF的面積為y。
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x取何值時，y有最大值，并求出這個最大值。