如圖10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.

（1）求：① ∠BAD的度數(shù)；② BD的長；
（2）延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD，說明△DBE是等腰三角形

如圖11，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BEA重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）判斷△BEF是怎樣的三角形？并說明理由；
（3）若BE=3，F(xiàn)C=4，說明AE∥BF.

如圖，在由10個(gè)邊長都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)是網(wǎng)格的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作格點(diǎn)平行四邊形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的四邊形），請你寫出所有可能的平行四邊形的對角線的長          

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG

連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；
如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B,C ）,以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否保持不變，若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

如圖，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于F
求證：≌

如圖1，AD∥BC，AB ⊥BC于B，∠DCB=75°，以CD為邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在線段AB上．

(1)填空：∠ADE=____°；
(2)求證：  AB=BC;
(3)如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，∠FBC=30°，求的值．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的長.

如圖已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)Ｅ在ＯＢ上，四邊形ＡＥＢＦ是矩形，請你只用無刻度的直尺畫出∠AOB的角平分線，并請證明你所畫的是正確的。（保留作圖痕跡）

如圖3，在中，，，兩點(diǎn)分別在上，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到（如圖4，點(diǎn)分別與對應(yīng)），點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：四邊形是梯形；
（3）求的面積．

若梯形中位線的長是高的2倍，梯形的面積是18cm2，則這個(gè)梯形的高等于

A．6cm

B．6 cm

C．3cm

D．3 cm