如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=

3

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，BC=10，求AB的長．

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，梯形OABC的頂點坐標分別是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），點P（t，0）是線段OC上一點，設(shè)四邊形ABCP的面積為S．
（1）求梯形的高BE及S與t的函數(shù)關(guān)系．
（2）當(dāng)S=20時，試判斷四邊形ABCP的形狀，并說明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，則DE=______．

在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA、CD延長線的交點，∠E=40°，則∠ACD=______．

梯形的兩腰分別是4和6，上底為2，則下底x的取值范圍是______．

如圖（1），以梯形OABC的頂點O為原點，底邊OA所在的直線為軸建立直角坐標系．梯形其它三個頂點坐標分別為：A（14，0），B（11，4），C（3，4），點E以每秒2個單位的速度從O點出發(fā)沿射線OA向A點運動，同時點F以每秒3個單位的速度，從O點出發(fā)沿折線OCB向B運動，設(shè)運動時間為t．
（1）當(dāng)t=4秒時，判斷四邊形COEB是什么樣的四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形COEF是直角梯形？
（3）在運動過程中，四邊形COEF能否成為一個菱形？若能，請求出t的值；若不能，請簡要說明理由，并改變E、F兩點中任一個點的運動速度，使E、F運動到某時刻時，四邊形COEF是菱形，并寫出改變后的速度及t的值

一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為______．

若等腰梯形的底角等于60°，它的兩底分別為15cm和29cm，則它一腰長為______cm．

梯形ABCD中，兩底分別是3，5，一腰為3，則另一腰x的取值范圍是______．

P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練，如圖，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P從點A開始沿AD邊向點D以1m/s的速度行走，Q從點C開始沿CB邊向點B以3m/s的速度跑步．
（1）P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)多少時間時，四邊形PQCD（P、Q二人所在的位置為P、Q點）是平行四邊形？
（2）添加一個什么條件時，P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)，在某時刻四邊形PQCD是菱形？說明理由．
（3）P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)多少時間時，四邊形PQCD是等腰梯形？
（4）若添加AB=50

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m，P、Q二人分別從A、C兩點同時出發(fā)多少時間時，△BPQ為等腰三角形？（第4小題只要求寫出答案即可．）