科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中點，且AB+DC=BC，
求證：BE⊥CE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式組：

x+2＞-x -2x≤4

；
（2）如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點M是AD的中點．
求證：BM=CM．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動點P從點B出發(fā)沿BC向點C運動，動點Q同時以相同速度從點C出發(fā)沿CD向點D運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求AB的長；
（2）設BP=x，問當x為何值時△PCQ的面積最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB邊上是否存在點M，使得四邊形PCQM為菱形？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC，點E是AB上一點，點D在CB的延長線上，且ED=EC，EF∥AC交BC于點F．
（1）試說明四邊形AEFC是等腰梯形；
（2）請判斷AE與DB的數(shù)量關系，并說明你的理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中、BC=a，若D₁、E₁分別是AB、AC的中點，則D1E1=

a

2

；若D₂、E₂分別是D₁B、E₁C的中點，則D2E2=

1

2

(

a

2

+a)=

3

4

a；若D₃、E₃分別是D₂B、E₂C的中點，則D3E3=

1

2

(

3

4

a+a)=

7

8

a…若Dn、En分別是D_n-1B、E_n-1C的中點，則DnEn=______（n≥1且n為整數(shù)）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在平行四邊形ABED中，AE是對角線，∠B=∠EAD，延長BE至點C，使EC=BE，并連接DC．
（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，連接AE，DE，AE與DE相等嗎？
（1）請說明理由．
（2）上題中，若添加條件BC=2AD，圖中有平行四邊形嗎？請指出來，并說明理由．