科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形上連接等腰直角三角形，不斷反復(fù)同一個(gè)過程，假設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為單位1．第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰三角形的面積和記作S₁；第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和記作S₂；…；那么第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和S_n用含n的代數(shù)式表示為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正三角形和正方形的面積分別為10，6，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a-b）等于______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（　�。�

A．5：8

B．3：4

C．9：16

D．1：2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：BE-DF=EF；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，則BE，DF，EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系______（不用證明）
（3）如圖③，若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，畫出圖形，寫出此時(shí)BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD的邊CD延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)H．求∠DHE的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把正方形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到正方形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=

2

，則正方形移動(dòng)的距離AA′為（　�。�

A． 2

B．1

C． 2 -1

D．1- 2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，線段AB=CD=10cm．弧BC和弧DA是弧長(zhǎng)與半徑都相等的圓弧，曲邊三角形BCD的面積，是以D為圓心，DC為半徑的圓面積的

1

4

，則陰影部分的面積是（　�。ヽm²．

A．25π

B．50π

C．100

D．200

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DB∥AC，且DB=

1

2

AC，E是AC的中點(diǎn)，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個(gè)什么條件，為什么？
（3）在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=______°．