任畫(huà)一個(gè)直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著______點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)______度可得到△______．

如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的直角的兩邊分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．當(dāng)∠EPF繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），△PEF也始終是等腰直角三角形，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）
①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，
②畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂，
③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對(duì)稱圖形嗎？若成軸對(duì)稱圖形，畫(huà)出所有的對(duì)稱軸．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

3

，1），將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OB的位置，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

A．（ 3 ，-1）

B．（- 3 ，1）

C．（1，- 3 ）

D．（-1， 3 ）

如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，BE=2．把線段DE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_____．

如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連結(jié)EF．若∠EFD=15°，則∠CDF的度數(shù)為（　�。�

A．15°

B．20°

C．30°

D．45°

已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，DE=4，EC=2，如圖，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____．

如圖所示，把△ABC向右平移5個(gè)方格得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂．
（1）畫(huà)出△A₂B₂C₂；
（2）△A₂B₂C₂可否由△ABC通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）將△AOB向下平移3個(gè)單位后得到△A₁O₁B₁，則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂OB₂，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A₂OB₂，并求出這時(shí)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB₂，那么弧BB₂的長(zhǎng)為_(kāi)_____．