如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．將△OAB繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OA₁B₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是______．

如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（　�。�

A．30°

B．50°

C．80°

D．210°

鐘表的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時，如圖：
（1）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；
（2）經(jīng)過5小時整，時針旋轉(zhuǎn)了多少度？

已知點(diǎn)A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，那么點(diǎn)P（a，b）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是______．

兩個大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點(diǎn)重合．將圖①中△DEC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②，點(diǎn)F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn)．
（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)45°得△D₁E₁C，點(diǎn)F、G、H的對應(yīng)點(diǎn)分別為F₁、G₁、H₁，如圖③．探究線段D₁F₁與AH₁之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程；
（3）在（2）的條件下，若D₁E₁與CE交于點(diǎn)I，求證：G₁I=CI．

為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對一塊正方形空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集圖案，圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計，使正方形和所畫的圓弧構(gòu)成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，種植花草部分用陰影表示，請你在下邊三個正方形中畫出三種不同的設(shè)計圖案．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3），若在x軸上存在點(diǎn)B，使得線段BA繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A仍落在反比例函數(shù)圖象上，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B'位置，A點(diǎn)落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是______．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．
（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是______，旋轉(zhuǎn)角是______度；
（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A₁AC₁順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；
（3）設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

如圖，在平面坐標(biāo)系中，ABCO為正方形，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)與P重合時，一條直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一條直角邊與y軸交于點(diǎn)F，在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過程中，若△POE為等腰三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為______．