在一個(gè)3m×4m的矩形地塊上，欲開辟出一部分作花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，且使整個(gè)圖案繞它的中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)方案．

如圖△ABC，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB′C′，當(dāng)點(diǎn)C′恰好能落在BC的中點(diǎn)處時(shí)，B′C′與AB交于點(diǎn)F，若AC=2，則C′F的長(zhǎng)為______．

如圖，圖中的兩個(gè)圓中的一個(gè)圓是另一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)而得到的，問它的旋轉(zhuǎn)中心有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．無(wú)數(shù)個(gè)

D．無(wú)法確定

請(qǐng)你在下面3個(gè)網(wǎng)格（每個(gè)小正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，面積為

3 3

2

）內(nèi)各設(shè)計(jì)一個(gè)圖案．
要求：在（1）中所設(shè)計(jì)的圖案是面積等于6

3

的軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；在（2）中所設(shè)計(jì)的圖案是面積等于9

3

的中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；在（3）中所設(shè)計(jì)的圖案是面積等于12

3

的軸對(duì)稱圖形且又是中心對(duì)稱圖形．將你所設(shè)計(jì)的圖案用鉛筆涂黑．

如圖：點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，則∠DAE=______°．

（1）如圖1，在正方形ABCD中，O為正方形的中心，∠MON繞著O點(diǎn)自由的轉(zhuǎn)動(dòng)，角的兩邊與正方形的邊BC、CD交于E、F．若∠MON=90°，正方形的面積等于S．求四邊形OECF的面積．（用S表示）
下面給出一種求解的思路，你可以按這一思路求解，也可以選擇另外的方法去求．
解：連接OB、OC．∵O為正方形的中心，∴∠BOC=

360

4

=90°，
∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°．∴∠FOC=∠EOB
（下面請(qǐng)你完成余下的解題過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），O是△ABC的中心，∠MON=120°，正三角形ABC的面積等于S．求四邊形OECF的面積．（用S表示）
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X”，正n邊形的面積等于S．請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠MON=______°時(shí)，四邊形OECF的面積=______（用S表示，并直接寫出答案，不需要證明）．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO=90°，將直角△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B₁處，點(diǎn)A落在A₁處，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為（

16

5

，

12

5

），則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（　�。�

A．（3，-4）

B．（4，-3）

C．（5，-3）

D．（3，-5）

在圖中利用網(wǎng)格線，分別作出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形和關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　�。�

A．30°

B．45°

C．90°

D．135°

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知△ABC，
（1）△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出△A₁B₁C₁；
（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．