如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，ME⊥BC于點(diǎn)E，AB²=AF•AC，cos∠ABD=

3

5

，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的一條割線，且PA=2

3

，BC=2PB，那么PB的長為（　�。�

A．2

B． 6

C．4

D．2 6

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(diǎn)（與A、B不重合），QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點(diǎn)，過C點(diǎn)作⊙O的切線交直線QP于點(diǎn)D．則△CDQ是等腰三角形．
對上述命題證明如下：
證明：連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點(diǎn)
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在Rt△QPA中，∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形．
問題：對上述命題，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上時，其他條件不變，如圖所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過C作⊙O的切線交DB的延長線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長為（　�。�

A． 3

B．2

C．3 3

D．2 3

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連接BD，過點(diǎn)E作EM∥BD，交BA的延長線于點(diǎn)M．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠APD=45°時，求圖中陰影部分的面積．

已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C
（1）如圖①，若AB=1，∠P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點(diǎn)C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，4），①求MC的長；②若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，速度是每秒1個單位長；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度是每秒2個單位長；其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時運(yùn)動即結(jié)束．連接PQ交OD于點(diǎn)H，當(dāng)△PDH為直角三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)P（x，0），則x的取值范圍是______．

如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，則∠BPC=______°．