科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O_l和⊙O₂內(nèi)切于點P，過點P的直線交⊙O_l于點D，交⊙O₂于點E，DA與⊙O₂相切，切點為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）求證：PD•PA=PC²+AC•DC；
（3）若PE=3，PA=6，求PC的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知O為原點，點A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2，過A作直線L平行于x軸，點P在直線L上運動．
（1）當(dāng)點P在⊙A上時，請直接寫出它的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為6

2

，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作

AC

，在扇形BAC內(nèi)作⊙O與AB、BC、

AC

都相切，則⊙O的周長等于（　�。�

A． 4 9 π

B． 2 3 π

C． 4 3 π

D．π

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH的中點，連接AE并延長交BD于F，直線CF交直線AB于點G．
（1）求證：點F是BD的中點；
（2）求證：CG是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，且BC=OB，CE與⊙O交于點D，過點A作AE⊥CE，垂足為E，連接AD，∠DAC=∠C．
（Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線．
（Ⅱ）求

CD

DE

的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D、T是圓上的兩點，且AT平分∠BAD，過點T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C．若⊙O的半徑為2，TC=

3

，則圖中陰影部分的面積是______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點E，切BC邊于點D，連接OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形（陰影部分）面積與△AOE的面積相等，那么

BC

AC

的值約為（π取3.14）（　　）

A．2.7

B．2.5

C．2.3

D．2.1

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧BC上的一點，已知∠BAC=80°，那么∠BDC=______度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點E．
（1）圓心O到CD的距離是______．
（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點C，AC=BC，
求證：DE∥AB．