科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6

3

cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑長；
（3）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為3，則CD的長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠OAB=30°，求∠APB的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是

BC

的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AC的延長線的垂線DP，垂足為P．若PD=12，PC=8，求⊙O的半徑R的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D作DF⊥AC于F
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，試求△CDE的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，則與小圓相切的大圓的弦長為（　�。�

A．4

B．6

C．8

D．10

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（教材變式題）如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC邊上一點(diǎn)作⊙O分別與AB，AC邊相切，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，過點(diǎn)A引⊙O的割線ABC，依次交⊙O于點(diǎn)B和點(diǎn)C，若AC=4，AD=2，則AB等于（　�。�

A． 1 2

B．1

C． 2

D．2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC⊥AB，CP切⊙O于點(diǎn)P，連OC，交⊙O于N，交BP于E，連BN，AP．
（1）求證：BN平分∠PBC．
（2）連AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值．