（本題滿分5分）如圖，已知AB為⊙O的直徑,DC切⊙O于點(diǎn)C,過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F. 求證：△DFC是等腰三角形.

如圖，是的直徑，弦，是弦的中點(diǎn)，．若動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿著方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)，當(dāng)是直角三角形時(shí)，（s）的值為

A．

B．1

C．或1

D．或1 或

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°， 如
果⊙O的半徑為2，那么OD=        ．

如圖，AB是⊙O直徑，且AB=4cm，弦CD⊥AB，∠COB=45°，則CD為   ▲  cm．   

（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為底邊上的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，
1為半徑的半圓與邊AB相切于點(diǎn)D．
（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∠A＝60°時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

（9分）
操作：小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：
 

紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫(xiě)出求解過(guò)程．
探究：（3）小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直
接寫(xiě)出方案三的利用率．

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧CD上不同于點(diǎn)C的
任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是  ▲ ．

(本題12分)在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)（如圖（1）），過(guò)點(diǎn)作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)
（如圖（2））．

圖15

問(wèn)題：

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：；
（3）可以看作是由經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？并判斷的形狀（不用說(shuō)明理由）．
（4）如圖（3），已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫(huà)等邊三角形，使三個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線上．要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要的畫(huà)圖過(guò)程，不需要說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)C′與半圓上的點(diǎn)C關(guān)于直徑AB成軸對(duì)稱．若∠AOC＝40°，則∠CC′B
＝ ▲ °．

如圖，兩個(gè)半徑為2cm的等圓互相重疊，且各自的圓心都在另一個(gè)圓上，則兩
圓重疊部分的面積是 ▲ cm².(結(jié)果保留π)