科目： 來源：不詳 題型：解答題

尺規(guī)作圖畫線段AB的中垂線CD（E為垂足）時，為了方便起見，通常把四段弧的半徑取成相等；其實不必如此，如圖，若能確�；、�、②的半徑相等（即AC=BC），再確�；、�、④的半徑相等（即AD=BD），直線CD同樣是線段AB的中垂線．請你給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC、△DEF都是正三角形。

（1）寫出圖中與∠AGF必定相等的角．
（2）對于（1）中的幾個角，請你選擇一個角證明與∠AGF相等（本小題將按照證明難度的大小分別給分，難度越大給分越多）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠B＝48°，∠C＝62°，點E、點F分別在邊AB和邊AC上，將把△AEF沿EF折疊得△DEF，點D正好落在邊BC上（點D不與點B．點C重合）．

（1）如圖1，若BD=BE，則△CDF是否為等腰三角形？請說明理由．
（2）△BDE、△CDF能否同時為等腰三角形？若能，請畫出所有可能的圖形，并直接指出△BDE、△CDF的三個內角度數；若不能，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中點，連接DE、EF和DF．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）若∠A＝45°，試判斷△DEF的形狀，并說明理由；
（3）若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內任意一點，則點P到三角形的三邊距離之和PD＋PE＋PF等于（   ）

A．

B．2

C．4

D．無法確定

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足為D，則△ABC斜邊上的高AD=   ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，D是BC邊的中點，過點D分別作AB、AC的垂線，垂足為E、F．

(1)計算：AD=           ，（2分）EF=            （2分）（用含a的式子表示）；
(2)求證：DE=DF．（6分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖所示，折疊長方形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊的點D處，如果AB=8，BC=10，求E的坐標．