科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（　　）．

A．在AC、BC兩邊高線的交點處

B．在AC、BC兩邊中線的交點處

C．在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

D．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連結(jié)PC，若△ABC的面積為，則△BPC的面積為（   ）．

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與 AC交于點D，與AB交于點E，連結(jié)BD．若AD＝12cm，則BC的長為       cm．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為           °．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖， A、B、C、D四點在同一直線上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．

求證： EC=FD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
木工張師傅在加工制作家具的時候，用下面的方法在木板上畫直角：
如圖1，他首先在需要加工的位置畫一條線段AB，接著分別以點A、點B為圓心，以大于的適當(dāng)長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，再以C為圓心，以同樣長為半徑畫弧交AC的延長線于點D（點D需落在木板上），連接DB．則∠ABD就是直角．
木工張師傅把上面的這種作直角的方法叫做“三弧法．

解決下列問題：
（1）利用圖1就∠ABD是直角作出合理解釋 (要求：先寫出已知、求證，再進行證明)；
（2）圖2表示的一塊殘缺的圓形木板，請你用“三弧法”，在木板上畫出一個以EF為一條直角邊的直角三角形EFG（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．

（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點E，若F為CE的中點，連結(jié)AF，求證：AF⊥AD；
（2）如圖2，M為BC的中點，過M作MN∥AD交AC于點N，若AB=4， AC=7，
求NC的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線， DE⊥AB于點E．

                                       
（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3,點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G，且MB=MG．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為(  )

A．∠AIB=∠AOB	B．∠AIB≠∠AOB
C．4∠AIB-∠AOB=360°	D．2∠AOB-∠AIB=180°