科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形臺球桌ABCD的尺寸為2.7m1.6m，位于AB中點處的臺球E沿直線向BC邊上的點F運動，經(jīng)BC邊反彈后恰好落入點D處的袋子中，則BF的長度為          m.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是（  ）

A. AB=24m               B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB         D. CM：MA=1：2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF，且與AD相交于點P，請從圖中找出一組相似的三角形：          ．
 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，然后順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁的中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，再順次連接四邊形A₂B₂C₂D₂四邊的中點，得到四邊形A₃B₃C₃D₃，…，按此方法得到的四邊形A₈B₈C₈D₈的周長為　 　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l₁∥l₂，線段AB在直線l₁上，BC垂直于l₁交l₂于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l₂、l₁于點D、E（點A、E位于點B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點F．如圖2．
①當=2時，求證：AP⊥BD；
②當=n（n＞1）時，設(shè)△PAD的面積為S₁，△PCE的面積為S₂，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為　        　m．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）設(shè)△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；′
（3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形？

 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結(jié)AD．
問題引入：
（1）如圖①，當點D是BC邊上的中點時，S_△ABD：S_△ABC=　 　；當點D是BC邊上任意一點時，S_△ABD：S_△ABC=　 　（用圖中已有線段表示）．
探索研究：
（2）如圖②，在△ABC中，O點是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想S_△BOC與S_△ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由．
拓展應(yīng)用：
（3）如圖③，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結(jié)BO并延長交AC于點F，連結(jié)CO并延長交AB于點E，試猜想的值，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，則△ABC與△DCA的面積比為

A．2:3

B．2:5

C．4:9

D．