如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A₂B₂C₂，使＝，并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)。

如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分別在 AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為（　�。�

A、      B、2        C、3       D、4

已知，則的值是（ ）

A．

B．

C．-

D．-

如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)、B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（  ）

A．(3，3)

B．(4，3)

C．(3，1)

D．(4，1)

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ.
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）試證明：PQ的中點(diǎn)在△ABC的一條中位線上.

若，相似比為1:2，則與的面積的比為（  ）

A．1:2

B．2:1

C．1:4

D．4:1

如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等.則=       .

好學(xué)的小宸利用電腦作了如下的探索：
(1)如圖①，將邊長為2的等邊三角形復(fù)制若干個(gè)后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A₂C₁B₁的面積為   ；
(2)求△A₄C₃B₃的面積；
(3)在保持圖①中各三角形的邊OB₁＝B₁B₂＝B₂B₃＝B₃B₄＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄向上平移至同一高度（如圖②），若OA₄＝OB₄，試判斷以O(shè)A₂、OA₃和OA₄為三邊能否構(gòu)成三角形？若能，請(qǐng)判斷這個(gè)三角形的形狀；若不能，請(qǐng)說明理由．

在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們研究圖形的拼接問題．
比如：兩個(gè)全等的等腰直角三角形紙片既能拼成一個(gè)大的等腰直角三角形（如圖1），也能拼成一個(gè)正方形（如圖2）．

（1）現(xiàn)有兩個(gè)相似的直角三角形紙片，各有一個(gè)角為，恰好可以拼成另一個(gè)含有30°角的直角三角形，那么在原來的兩個(gè)三角形紙片中，較大的與較小的紙片的相似比為________，請(qǐng)畫出拼接的示意圖；
（2）現(xiàn)有一個(gè)矩形恰好由三個(gè)各有一個(gè)角為的直角三角形紙片拼成，請(qǐng)你畫出兩種不同拼法的示意圖．在拼成這個(gè)矩形的三角形中，若每種拼法中最小的三角形的斜邊長為，請(qǐng)直接寫出每種拼法中最大三角形的斜邊長．

在某次活動(dòng)課中，甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量.下面是他們通過測(cè)量得到的一些信息：如圖1，甲組測(cè)得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.如圖2，乙組測(cè)得學(xué)校旗桿的影長為900cm.則旗桿的長為（   ）

A．900cm

B．1000cm

C．1100cm

D．1200cm