如圖,等腰中,,D是BC上一點(diǎn),且.

（1）求證：∽；
（2）若,,求BC的長(zhǎng)；
（3）若,求的值.

如圖，△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過A作AH∥BE，連結(jié)ED并延長(zhǎng)交AB于F，交AH于H，如果AB=4AF，EH＝8，則DF的長(zhǎng)為      ．

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點(diǎn)D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過C作CE垂直于BD的延長(zhǎng)線，垂足為E．

（1）若BD是AC邊上的中線，如圖1，求的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分線，如圖2，求的值.

若兩個(gè)三角形的相似比為3：2，且較大的三角形的周長(zhǎng)為9cm，則較小的三角形的周長(zhǎng)為  ．

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA,OB交于點(diǎn)C，D．

①比較大�。篜C______PD． (選擇“>”或“<”或“=”填空）；
②證明①中的結(jié)論．
（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線ＯＭ上移動(dòng)，一直角邊與邊OA交于點(diǎn)C，且OC=1，另一直角邊與直線OB，直線OA分別交于點(diǎn)D，E，當(dāng)以P，C，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似時(shí)，試求的長(zhǎng)．（提示：請(qǐng)先在備用圖中畫出相應(yīng)的圖形，再求的長(zhǎng)）.

如圖,已知：在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中,有一個(gè)小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF＝3,則BE長(zhǎng)為（ ）

A．1                B．2.5              C．2.25             D．1.5

如圖,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,AC、BD相交于點(diǎn)O,連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N．則S_△AOE：S_△BOE等于（ ）

A．1∶1        B．4∶3         C．3∶4              D．3∶2

把兩個(gè)直角三角形如圖(1)放置,使∠ACB與∠DCE重合,AB與DE相交于點(diǎn)O,其中∠DCE=90°,∠BAC=45°,AB=6cm,CE="5cm," CD=10cm．
（1）圖1中線段AO的長(zhǎng)=          cm；DO=         cm

圖1
（2）如圖2,把△DCE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）得△D₁CE₁,D₁C與AB相交于點(diǎn)F,若△BCE₁恰好是以BC為底邊的等腰三角形,求線段AF的長(zhǎng)．
 
圖2

兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比是2:3,則它們的面積比是

A．2:3

B．3:2

C．4:9

D．9:4

如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,則BC等于
 
A．　 　     B． 　   C．　   　D．