如圖，已知AB=3，BC=7，CD=.且AB⊥BC，∠BCD=135°。點M是線段BC上的一個動點，連接AM、DM。
①點M在運動過程中，當(dāng)AM+DM的值最小時，BM=        ；
②當(dāng) AM²+DM²的值最小時，BM=        。

如圖，在矩形中，，，點在邊  上的，過點作，交邊于點，再把沿對折，點的對應(yīng)點恰好落在邊上，則CP=       ．

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，連接DE，要使△ADE∽△ACB，還需添加一個條件　                    　（只需寫一個）．

已知：把和按如圖（1）擺放（點與點重合），點、（）、在同一條直線上．，，，，．如圖（2），從圖（1）的位置出發(fā)，以的速度沿向勻速移動，在移動的同時，點從的頂點出發(fā)，以2 cm/s的速度沿向點勻速移動.當(dāng)的頂點移動到邊上時，停止移動，點也隨之停止移動．與相交于點，連接，設(shè)移動時間為．

（1）當(dāng)為何值時，點在線段的垂直平分線上？
（2）連接，設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻，使面積最�。咳舸嬖�，求出的最小值；若不存在，說明理由．
（3）是否存在某一時刻，使、、三點在同一條直線上？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．（圖（3）供同學(xué)們做題使用）

如圖1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點E.設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=_____________；
（2）當(dāng)t為何值時，DQ=AP；
（3）如圖2，當(dāng)t為何值時，平行四邊形AQPD為菱形；
（4）直接寫出：當(dāng)DQ的長最小時，t的值.

如圖，矩形ABCD中， AB=4，BC=2，點P是射線DA上的一動點，DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與射線DC交于點F．

（1）若點P在邊DA上（與點D、點A不重合）．
①求證：△DEF∽△CEB；
②設(shè)AP=x，DF=y，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（2）當(dāng)△EFC與△BEC面積之比為3︰16時，線段AP的長為多少?（直接寫出答案，不必說明理由）．

如圖，一次函數(shù)（m＜0）的圖象經(jīng)過定點A，與x軸交于點B，與y軸交于點E，AD⊥y軸于點D，將射線AB沿直線AD翻折，交y軸于點C．

（1）用含m的代數(shù)式分別表示點B，點E的坐標(biāo)；
（2）若△ABC中AC邊上的高為5，求m的值；
（3）若點P為線段AC中點，是否存在m的值，使△APD與△ABD相似？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

如圖，P是線段AB的黃金分割點（PB＞PA），四邊形ABCD、四邊形PBEF都是正方形，且面積分別為S₁、S₂，四邊形APMD、四邊形APFN都是矩形，且面積分別為S₃、S₄，下列說法正確的是

A．    B．    C．    D．

命題“有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的條件是               .

如圖，點A為x軸上一點，坐標(biāo)為（4,0），點B、點C為y軸上兩點，點B的坐標(biāo)為（0,6），連接AB，過點C作x軸的平行線CD交AB于D，若，則點D的坐標(biāo)為      .