科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點(diǎn)E．若AD=BE，則△A′DE的面積是       ．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A，B分別是兩條平行線m，n上任意兩點(diǎn)，C是直線n上一點(diǎn)，且∠ABC=90°，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，BC=kAB（k≠0）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，在圖（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點(diǎn)F．寫出線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）若k≠1，如圖（2），∠BEF=∠ABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，DE∥BC，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE與△ABC面積的比為

A、1∶2             B、1∶4             C、1∶3             D、1∶9

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上。請(qǐng)你在圖中畫出一個(gè)與△ABC相似的△DEF，使得△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC與△DEF的相似比為1∶2。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E．DP⊥CB于點(diǎn)P,連接AP、PE.如圖1，若∠C=45°，求證：AP= AE．

如圖2，若∠C=60°，直接寫出線段AP、AE的數(shù)量關(guān)系                   ．
在（1）的條件下，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直線EA′分別與線段BA延長(zhǎng)線、線段BC交于點(diǎn)N、點(diǎn)K,已知AD=1,EK=.求線段NE的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，則下列結(jié)論：（1）；
（2）；（3）. 其中正確的結(jié)論是（   ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（4分）如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點(diǎn)，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一個(gè)內(nèi)接矩形

（1）設(shè)MN=x，MQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)MN=x,矩形MNPQ的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)MN為多大時(shí)，矩形MNPQ面積s有最大值，最大值為多少？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題