科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列四個結論：①BO=2OE；②；③；④△ADC∽△AEB.其中錯誤的結論有（    ）

A．3個     B．2個         C．1個         D．0個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 現有邊長為1，a (其中a>1)的一張矩形紙片, 現要將它剪裁出三個小矩形 (大小可以不同， 但不能有剩余), 使每個矩形都與原矩形相似，請在圖中畫出兩種不同裁剪方案的裁剪線的示意圖，并直接寫出相應的a的值(不必寫過程)。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三角尺在燈泡的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是

A．5：2	B．2：5
C．4：25	D．25：4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE=∠F．

（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點放在點P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點E、F，連接EF．
（1）如圖，當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合，求此時PC的長；

（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E與點A重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答：

①∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點所經過的路線長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，身高為1.6米的某同學想測量學校旗桿的高度，當他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC＝2.0米，BC＝8.0米，則旗桿的高度是

A．6.4米	B．7.0米
C．8.0米	D．9.0米

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個相似三角形的相似比是，那么這兩個相似三角形的面積比是        ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，則EC的長是          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠AED =∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形. 圖中的△ABC是一個格點三角形.

（1）請你在圖中畫出格點△A₁BC₁， 使得△A₁BC₁∽△ABC，且△A₁BC₁與△ABC的相似比為2：1；
（2）寫出A₁、C₁兩點的坐標.