△ABC中的三條中位線圍成的三角形周長是15cm，則△ABC的周長為【   】

A．60cm

B．45cm

C．30cm

D．cm

兩個相似多邊形的面積比是，其中較小多邊形周長為36cm，則較大多邊形周長為(   )

A．48cm

B．54cm

C．56cm

D．64cm

如圖，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求證：△CDE∽ △CAB
  

浙江省慶元縣與著名的武夷山風景區(qū)之間的直線距離約為105公里，在一張比例尺為1：2000000的旅游圖上，它們之間的距離大約相當于（　�。�

A．一根火柴的長度

B．一支鋼筆的長度

C．一支鉛筆的長度

D．一根筷子的長度

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設此時小三角形的面積為S_n．
①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3<S_n<4?
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當n>1時，請寫出一個反映S_n-1,S_n,S_n+1之間關系的等式（不必證明）

如圖，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△ABC與△DEF相似，則點F應是甲、乙、丙、丁四點中的（  ）．
A、甲      B、乙      C、丙      D、丁

如圖，在直角坐標系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為    或     時，使得由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標）．
                                                          

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面積為3，則△BOC的面積為          。

如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____________ 米.

如圖所示：直線MN⊥RS于點O，點B在射線OS上，OB=2，點C在射線ON上，OC=2，點E是射線OM上一動點，連結EB，過O作OP⊥EB于P，連結CP，過P作PF⊥PC交射線OS于F。
（1）求證：△POC∽△PBF。
（2）當OE=1，OE=2時， BF的長分別為多少？當OE=n時，BF=_______.
（3）當OE=1時，；OE=2時， ；…,OE=n時，.則=_______.（直接寫出答案）

備用圖