已知兩個(gè)相似三角形的面積之比為1︰2，那么這兩個(gè)相似三角形的相似比為   ▲   ．

深化理解（本小題滿分9分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），A是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn).把線段AM進(jìn)行以A為旋轉(zhuǎn)中心、向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換得到AB.過B作軸的垂線、過點(diǎn)C作軸的垂線，兩直線交于點(diǎn)D，直線DB交軸于一點(diǎn)E.

設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
（1）若=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ▲  ，若=-3，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ▲  ；
（2）若＞0，△BCD的面積為，則為何值時(shí)，？
（3）是否存在，使得以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

在比例尺為1:1000000的地圖上甲地到乙地的距離是5厘米，則甲乙兩地的實(shí)際
距離是           千米。

電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)
AB長(zhǎng)為20m，試問主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少         m處？

如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn)．
已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C
（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點(diǎn)P（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；
（2）若△ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一邊GF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D，E分別在AB，AC上.連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．
(1)求證：.
(2)求證：．
(3)若AB=AC=2，求MN的長(zhǎng).
    

如圖，為測(cè)量被荷花池相隔的兩樹A，B的距離，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：在AB的垂線AP上取兩點(diǎn)C，E，再定出AP的垂線FE，使F，C，B在一條直線上．其中三位同學(xué)分別測(cè)量出了三組數(shù)據(jù)：①AC，BC　　�、贏C，CE　�、跡F，CE，AC．能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求得A，B兩樹距離的是（　�。�
A．②     B．①②       C．②③        D．①③

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到Ｃ處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為１米，繼續(xù)往前走３米到達(dá)Ｅ處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（    ）

A．4.5米

B．6米

C．7.2米

D．8米

下列生活現(xiàn)象中，屬于相似變換的是（    ）

A．蕩秋千	B．汽車掛雨器的運(yùn)動(dòng)
C．抽屜的拉升	D．投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)