科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(滿分l4分)如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=(k₁<0，x<0)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，交雙曲線y= (0<k₂<︱k₁︱)于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
(1)圖①中，四邊形PEOF 的面積S₁=__________(用含k₁，k₂的式子表示)；
(2)圖②中，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4，3)．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值?若有，求出其最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面積為4，
則△ABC的面積為________________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點(diǎn)恰好落在DC上，設(shè)此點(diǎn)為F，且這時(shí)AE:ED=5:3，BE=5，這個(gè)矩形的長(zhǎng)寬各是多少？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點(diǎn)O，那么△MON與△AOC的面積的比是_______________

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________________
 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，則下列比例式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過(guò)A₁作A₁C₁⊥BC， 垂足為C₁，過(guò)C₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過(guò)A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，則CA₁=      ，       .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，

O

D是劣弧中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E.

                          
⑴求證：AD²=DE·DB
⑵若BC=13，CD=5，求DE的長(zhǎng)