科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點F是正方形ABCD的邊CD上的點，

CF

DF

=

1

3

，AF與BD相交于點E，AF的延長線交BC的延長線于點G．
求AE：EG的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中AB=AC，AD為高，點E在AC上，BE交AD于F，EC：AE=1：3，則FD：AF=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AD、CD上的點，且MN∥AC，則△ABM和△BCN的面積有什么關系？試說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l₁∥l₂，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD的對角線交于O點，M為OD的中點，過M的直線分別交AD于CD于P、Q，與BA、BC的延長線于E、F

（1）如圖1，若EF∥AC，求證：PE+QF=2PQ；
（2）如圖2，若EF與AC不平行，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，加以證明；不成立，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AD交BC于點O，OA：OD=1：2，則下列結論：
（1）

OA

OD

=

OB

OC

（2）CD=2AB（3）S_△OCD=2S_△OAB
其中正確的結論是（　�。�

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小華欲測一煙囪的高度，她借助一5m長的標桿對煙囪進行測量．當煙囪頂部E、標桿頂部D與她的眼F在一條直線上時，她的助手小剛測出AB=4m，AC=16m，已知小華的眼睛離地面1.60m，請你幫她把煙囪的高度求出來．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）閱讀下列材料，補全證明過程：
已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．求證：點G是線段BC的一個三等分點．

證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵

OE

DC

=

1

2

，∴

EF

FD

=

OE

DC

=

1

2

∴

EF

ED

=

1

3

．…
（2）請你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△AMC中，已知BD∥CM，AC+AB=14，且AM：AD=4：3，求AB的長．