如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC=（　�。┟祝�

A．250

B．500

C．250 3

D．500 3

在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC=______．

如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（　�。�

A．6（ 3 +1）m

B．6（ 3 -1）m

C．12（ 3 +1）m

D．12（ 3 -1）m

如圖，兩條寬度均為40m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（　�。�

A． 1600 sina （m2）

B． 1600 cosa （m2）

C．1600sina（m2）

D．600cosα（m2）

如圖，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于點E．若BC的長為3cm，求DE的長．

城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，如圖，已知距電線桿AB的水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂點C處測得電線桿頂點A的仰角為30°，DE之間是寬為2m的行人道，試問在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，______將此人行道封上．（請?zhí)睢靶枰�”或“不需要”，提示：在地面上，以點B為圓心，以AB為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=

1

2

，則CD：DB=______．

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D為AC邊上一點，∠BDC=45°，求AD的長．

同學們在學完解直角三角形的應(yīng)用后，某合作學習小組用測傾器、皮尺測量了學校旗桿的高度，他們設(shè)計了如下方案（如圖所示）：
①在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°；
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m；
③量出測傾器的高度AC=1m．
（1）根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN=______．（結(jié)果可以保留根號）
（2）如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計一個測量某小山高度（如圖）的方案．要求：
（ⅰ）在圖中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當字母）；
（ⅱ）寫出你設(shè)計的方案．（測傾器的高度用h表示，其它涉及的長度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后請給出計算MN的高度的式子）．

小明用一個有30°角的直角三角板估測他們學校的旗桿AB的高度．他將30°角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得DB的距離為10米．試求旗桿AB的高度（精確到0.1米）