（2013年四川資陽(yáng)9分）釣魚(yú)島歷來(lái)是中國(guó)領(lǐng)土，以它為圓心在周?chē)?2海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國(guó)船只進(jìn)入，如圖，今有一中國(guó)海監(jiān)船在位于釣魚(yú)島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚(yú)島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚(yú)島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時(shí)候海監(jiān)船到達(dá)D處，與此同時(shí)日本漁船到達(dá)E處，此時(shí)海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告．
（1）當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號(hào)后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚(yú)島12海里禁區(qū)？
（2）當(dāng)日本漁船不聽(tīng)嚴(yán)重警告信號(hào)，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船，問(wèn)海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？（注：①中國(guó)海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時(shí)；②參考數(shù)據(jù)：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7）

（2013年四川自貢4分）計(jì)算：　 　．

（2013年四川自貢12分）在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，則△ABC的面積為       ．

計(jì)算：

如圖，小明為了測(cè)量小山頂?shù)乃�高，他在A處測(cè)得塔尖D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)73.2米到達(dá)山腳B處，測(cè)得塔尖D的仰角為60°，塔底E的仰角為30°，求塔高．（精確到0.1米，≈1.732）

我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．小明在操場(chǎng)上的點(diǎn)D處，用1米高的測(cè)角儀CD，從點(diǎn)C測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學(xué)樓高BM=17米，且點(diǎn)A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=

A．

B．

C．

D．

在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度，如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測(cè)得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂E的仰角為50°．（人的身高忽略不計(jì)）

（1）求AC的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求塔高AE．（結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30⁰，看這棟高樓底部C的俯角為60⁰，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為

A．40m

B．80m

C．120m

D．160m