如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 4，求及AC．（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線(xiàn)上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于       度；
（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

_______________．

在云南大理坐落著美麗的大理三塔．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午，他們?nèi)�測(cè)量三塔中一塔的高度，攜帶的測(cè)量工具有：測(cè)角儀．皮尺．小鏡子．
（1）小華利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量塔高． 圖1為小華測(cè)量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)，用測(cè)角儀測(cè)出看塔頂的仰角，在點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)，測(cè)出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點(diǎn)的距離為m,自身的高度為m．請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度（，結(jié)果保留整數(shù)）．

（2）如果你是活動(dòng)小組的一員，正準(zhǔn)備測(cè)量塔高，而此時(shí)塔影的長(zhǎng)為m（如圖2）,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案？如果能，
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①在你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案中，選用的測(cè)量工具是:                            ；
②要計(jì)算出塔的高，你還需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？                                   ．

某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距4m，探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是30º和60º，試確定生命所在點(diǎn)C的深度(結(jié)果精確到0.1參考數(shù)據(jù))．

如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320千米處.  
(1) 說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間.

如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在與旗桿AB距離為米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為．已知測(cè)角儀器的高CD＝米，則旗桿AB的高是___________米．

已知ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上，過(guò)點(diǎn)P分
別作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分別為E、F，PE＝PF．
（1）如圖，若PE＝，EO＝1，求∠EPF的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DO的中點(diǎn)，BF ＝BC＋3－4，求BC的長(zhǎng)．

如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)題：
（1）ctan30°=     ；
（2）如圖，已知tanA=，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

計(jì)算：sin30°+cos30°•tan60°．