科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD，點(diǎn)E、F在對角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tan∠ABE=_________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖， 一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點(diǎn)B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為     米（答案可保留根號）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

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如圖，建筑物AB和CD的水平距離為30m,從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30°，測得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為         。
 

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如圖，三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝，ad⊥bc于d，求cd

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RtΔABC中,∠C=900,sinA和В是關(guān)于x的方程kx2－kx+1=0的兩個(gè)根,求∠B的度數(shù). (11分)

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（8分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，胡老師帶領(lǐng)九（3）班的同學(xué)去測一條南北流向的河寬。如圖所示，張一凡同學(xué)在河?xùn)|岸點(diǎn)A出測到河對岸邊有一點(diǎn)C，測得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進(jìn)21m到達(dá)B處，測得C在B的北偏西45°的方向上。
請你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度。（tan31°=）

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我校數(shù)學(xué)興趣小組要測量鄭州新世紀(jì)游樂園的摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測得最高點(diǎn)A的仰角為．求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB

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下圖為丹桂華庭內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況。當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°時(shí)。試求：

1）若兩樓間的距離AC=24m時(shí)，甲樓的影子，落在乙樓上有多高？
2）若甲樓的影子，剛好不影響乙樓，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)？

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扶溝新開發(fā)區(qū)供水工程設(shè)計(jì)從M到N的一段的路線圖如圖所示，測得N點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東30º，A點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東60º，以A點(diǎn)為中心，半徑為500m的圓形區(qū)域?yàn)槲奈锉Ｗo(hù)區(qū)，又在B點(diǎn)測得BA的方向?yàn)槟掀珫|75º，量得MB＝400m，請計(jì)算后回答：輸水路線是否會穿過文物保護(hù)區(qū)？