如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為菱形．

在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；
求證：DF=DC．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB。

（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形。

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是　 　．

如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀一定是　　　　．

矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=　 　．

如圖，將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點(diǎn)E，B′，C′在同一直線上，則∠AEF=　   　度．

如圖；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=，高DF=　 　．

一個(gè)矩形的抽斗長(zhǎng)為24cm，寬為7cm，在里面平放一根鐵條，那么鐵條最長(zhǎng)可以是　 　cm．

矩形的兩鄰邊長(zhǎng)的差為2，對(duì)角線長(zhǎng)為4，則矩形的面積為       ．