把一邊長(zhǎng)為40 cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨�，折成一個(gè)長(zhǎng)方形盒子(紙板的厚度忽略不計(jì))．如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子．

(1)要使折成的長(zhǎng)方形盒子的底面積為324 cm²，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？

(2)折成的長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

解方程：

①x²＝3x

②2x²－3x＋1＝0．

已知x₁、x₂為方程x²＋3x＋1＝0的兩實(shí)根，則(1)x₁＋x₂＝________(2)x₁³＋8x₂＋20＝________．

計(jì)算：＝________．

用配方法解方程x²－2x－5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為

A．

(x－2)²＝9

B．

(x＋2)²＝9

C．

(x＋1)²＝6

D．

(x－1)²＝6

如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，且DF∶CF＝1∶3，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，

(1)求證：△ABE～△DEF

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ(單位：kg/m³)是體積v(單位：m³)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．

(1)求ρ與v之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)v＝10 m³時(shí)氣體的密度ρ．

觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

函數(shù)中自變量行動(dòng)取值范圍是

A．

x≤2

B．

x＝3

C．

x＜2且x≠3

D．

x≤2且x≠3

如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝6，E在矩形ABCD的邊AD上，點(diǎn)F在矩形ABCD的邊BC上，且BF＝5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，BF的對(duì)應(yīng)線段F交邊AD于點(diǎn)G．

(1)判斷△EFG是何種特殊三角形，并證明你的結(jié)論．

(2)在折疊過(guò)程中，不重疊部分(陰影圖形)的周長(zhǎng)之和p會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變化，請(qǐng)求出p的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)△EFG是銳角三角形時(shí)，求AE的取值范圍．