如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和ADE擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠ADE=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，AE、AD與邊BC的交點分別為F、G （點F不與點C重合，點G不與點B重合），設(shè)BF=a，CG=b．
（1）請在圖（1）中找出兩對相似但不全等的三角形，并選取其中一對進行證明．
（2）求b與a的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量a的取值范圍．
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．若BG=CF，求出點G的坐標(biāo)，猜想線段BG、FG和CF之間的關(guān)系，并通過計算加以驗證．

在△ABC中，若AC：BC：AB=7：24：25，則sinA=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

估算：（1）≈______（誤差小于1）；
（2）≈______（精確到0.1）．比較大�。�______2.5

①=________；
②=________；
③=________；
④=________．

如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與直線交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形，設(shè)正方形與△ACD重疊部分的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）多少秒時．直線EQ經(jīng)過點C；
（3）當(dāng)0＜t＜5時，用含t的代數(shù)式表示PQ的長度；
（4）當(dāng)0＜t＜5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，已知BE、CE分別是△ABC的內(nèi)角、外角的平分線，∠A=40°，求∠E的度數(shù)．

一條山路的坡角為30度，小張沿這條山路從下往上走了100米，那么他在豎直方向上上升的高度是________米．

計算：
①-40-28-（-19）+（-24）；
②-0.5-（-3）+2.75-（+7）；
③（-5）×8×（-7）×（-0.25）；
④；
⑤．

衛(wèi)生部修訂的《公共場所衛(wèi)生管理條例實施細(xì)則》從今年5月1日開始正式實施，這意味著“室內(nèi)公共場所禁止吸煙”新規(guī)正式生效．為配合該項新規(guī)的落實，某校組織了部分同學(xué)在“城陽社區(qū)”開展了“你最支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后分別制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）這次調(diào)查中同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？
（2）請你把兩種統(tǒng)計圖補充完整；
（3）求以上五種戒煙方式人數(shù)的眾數(shù)．

在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．
（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；
（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數(shù)；
（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數(shù)．