如圖，AB為⊙O直徑，D為的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
（1）求證：OD⊥DE；
（2）已知DF=3，AE=6，求AD長．

今年入夏以來，河北部分地區(qū)旱情嚴(yán)重，為了緩解甲、乙兩地旱情，某水庫計(jì)劃向甲、乙兩地送水．甲地需水量為180萬立方米，乙地需水量為120萬立方米，現(xiàn)已兩次送水：往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84萬立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81萬立方米．問：完成往甲地、乙地送水任務(wù)還各需多少天？

如圖是某汽車行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘的平均速度是______千米/分鐘．
（2）汽車在途中停留的時(shí)間為______分鐘．
（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求s與t的函數(shù)解析式．

某超市經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？
（2）該超市平均每天賣出甲商品50件和乙商品20件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.2元，這兩種商品每天可各多銷售10件．為了使每天獲取更大的利潤，超市決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元．設(shè)總利潤為n元，請(qǐng)用含m的式子表示超市每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤n，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使超市每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤最大？每天的最大利潤是多少？

一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外沒有任何其它區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，求反比例函數(shù)的解析式．

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，-2），直角頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上（如圖所示），拋物線y=ax²+ax+2經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，⊙O的直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P在半圓AB上運(yùn)動(dòng)，連接CP，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為2.5，．那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CO的延長線上時(shí)，畫出此時(shí)的圖形并求出CD的長度．

已知關(guān)于x的一元二次方程，
（1）求證：不論k取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)x₁、x₂是方程的兩個(gè)根，且x₁²-2kx₁+2x₁x₂=5，求k的值．

如圖，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）請(qǐng)寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）；
（2）從你寫出的4組相等的線段中選一組加以證明．