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科目: 來源: 題型:填空題

已知△ABC∽△DEF,且相似比為4:3,若△ABC中BC邊上的中線AM=8,則△DEF中EF邊上的中線DN=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

若一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3與3a+1,則這個(gè)數(shù)是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

(1)小明在一次實(shí)踐活動(dòng)課中,要對水管的外部進(jìn)行包扎,包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊(不考慮管道兩端的情況),需計(jì)算帶子的纏繞角度α(α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC,其中AB為管道側(cè)面母線的一部分).若帶子寬度為1,水管直徑為2,則α的余弦值為______.



(2)如圖,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tan∠B=數(shù)學(xué)公式,AC上有一點(diǎn)E,滿足AE:CE=2:3,則tan∠ADE的值是______.

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如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(5,0)兩點(diǎn),最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)如圖1,若△ABC的外接圓⊙O1交y軸不同于點(diǎn)C的點(diǎn)D,且CD=AB,求tan∠ACB的值;
(3)如圖2,設(shè)⊙O1的弦DE∥x軸,在x軸上是否存在點(diǎn)F,使△OCF與△CDE相似?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式圖象的交點(diǎn)為A(m,n),且m,n(m<n)是關(guān)于x的一元二次方程kx2+(2k-7)x+k+3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,其中k為非負(fù)整數(shù),m,n為常數(shù).
(1)求k的值;
(2)求A的坐標(biāo)與一次函數(shù)解析式.

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已知O為AB直線上的一點(diǎn),∠COE是直角,OD平分∠AOE.
(1)如圖1,若∠COD=32°,求∠BOE的度數(shù);
(2)根據(jù)(1),若∠COD=n°,則∠BOE=______,此時(shí)∠BOE與∠COD的數(shù)量關(guān)系是______(直接寫出結(jié)論即可).
(3)當(dāng)∠COE繞O頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí),(2)中∠BOE與∠COD的數(shù)量關(guān)系這個(gè)關(guān)系是否仍然成立?請直接寫出成立或不成立即可,不需要說明.

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已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,求x-y.

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科目: 來源: 題型:填空題

任意畫一個(gè)角∠AOB,在∠AOB的內(nèi)部依次畫射線OC,OD,則圖4中共有________個(gè)角,它們分別是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表:
(x,y) (2x,2y)
A(2,1) A′(4,2)
B(4,3) B′(______)
C(5,1) C′(______)
(1)將上表補(bǔ)充完整,并在直角坐標(biāo)系中,畫出△A′B′C′:
(2)觀察△ABC與△A′B′C′,寫出有關(guān)這兩個(gè)三角形關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:解答題

求滿足下列各式的x的值:
(1)169x2=100  
(2)x2-3=0  
(3)(2x-1)2-169=0.

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同步練習(xí)冊答案