如圖，已知一次函數y=-3x-3的圖象分別與坐標軸相交于A、C兩點，且OB=OC，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段BC下方的拋物線上一個動點，連接CD、BD，則△DBC是否有最大面積？若有，求出△DBC的最大面積和此時D點的坐標；若沒有，請說明理由．
（3）若P是y軸上的動點，Q是拋物線上的動點，請直接寫出以點P、Q、A、B為頂點構成平行四邊形的點Q的坐標．

已知a+b=5，ab=4，求（a+1）（b+1）的值．

先化簡：（1-

1

a-2

）÷

a-3

a2-4

，并從3、0、-2中選一個合適的數作為a的值代入求值．

在一次數學興趣小組活動中，同學們做了一個找朋友的游戲：A、B、C、D、E五位同學分別持五張紙牌，紙牌上分別寫有五個算式：6⁶，6³+6³，（6³）³，（2×6²）×（3×6³），（2³×3²）³，如圖．游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個人是朋友．同學A的朋友可以是誰呢？說說你的看法．

某校七年級舉行數學競賽，參加競賽的人數是未參加人數的3倍，如果該年級學生減少6人且未參加的學生增加6人，那么參加競賽的與未參加的人數的比為2：1，求原來參加競賽的人數及未參加的人數．

已知4x²+y²-4x+10y+26=0，求6x-

1

5

y的值．

你能化簡（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+…+x+1）嗎？遇到這樣的復雜問題時，我們可以先從簡單的情形入手．然后歸納出一些方法．
（1）分別化簡下列各式：
（x-1）（x+1）=；
（x-1）（x²+x+1）=；
（x-1）（x³+x²+x+1）=；
…
（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=．
（2）請你利用上面的結論計算：
2⁹⁹+2⁹⁸+…+2+1．

利用乘法公式計算：
（1）（x+1）（x-1）（x²+1）（x⁴+1）；
（2）（3x+2）²-（3x-5）²；
（3）（x-2y+1）（x+2y-1）；
（4）（a-3b-2c）（a-3b+2c）．

某跳水運動員在進行10m跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10

2

3

m，入水處距池邊的距離為4m，同時運動員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤（跳臺支柱距水池1m）．
（1）求這條拋物線相應的函數關系式；
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3

3

5

m，問：此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．

兩個正方形面積分別為

8S

和

18S

，求兩個正方形面積之和．