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已知?ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB邊上的一動點，設(shè)AE=x，DE延長線交CB的延長線于F，設(shè)CF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系并寫出的取值范圍．

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△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁（不寫作法），并寫出
A₁、B₁、C₁坐標．
（2）計算△A₁B₁C₁的面積．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanB=

1

2

，點D在BC上，且BD=AD，求BC的長和sin∠DAC的值．

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如圖所示的曲線是反比例函數(shù)y=

m-3

x

的圖象的一支，若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為16時，求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

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如圖，在邊長都為a的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓．
（1）根據(jù)圖中的規(guī)律，第4個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是

 

，第n個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是

 

．
（2）如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影．
①用含a的代數(shù)式分別表示第1個正方形中和第3個正方形中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
②若a=10，請直接寫出第2014個正方形中陰影部分的面積

 

．（結(jié)果保留π）

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