計算：（

1

3

）^-1+

12

-|-3|的結果是．

如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（a+3b）、寬為（a+2b）的大長方形，則需要A類卡片、B類卡片、C類卡片共張，并在下面的橫線上畫出拼出的圖形：

關于x的方程

x2

x2+1

-

6|x|

x2+1

+2-a=0有實根，則a的取值范圍是．

為了加強視力保護意識，小明想在長為4.3米，寬為3.2米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表．在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學設計的方案新穎，構思巧妙．
（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處，被測試人站立在對角線AC上，問：甲生的設計方案是否可行？請說明理由．
（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理課計算得到：測試線應畫在距離墻ABEF米處．
（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表．圖中的△ADF∽△ABC，如果大視力表中“E”的長是多少cm？

某氣球生產廠家為了確定各種顏色氣球的生產比例，確定進行一次調查．如果你是該次調查的負責人，請解決以下問題：
（1）此次調查的對象是什么？適宜采取哪種調查方式？
（2）請設計一個問卷調查表并簡要說說你設計的意圖．

在學習分式計算時有這樣一道題：先化簡(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

，再選取一個你喜歡且合適的數(shù)代入求值．張明同學化簡過程如下：
解：(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

=

x-2+1

x-2

÷

(x-1)2

(x+2)(x-2)

（）
=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

     （） 
=

x+2

x-1

                   （） 
（1）在括號中直接填入每一步的主要依據(jù)或知識點；
（2）如果你是張明同學，那么在選取你喜歡且合適的數(shù)進行求值時，你不能選取的數(shù)有．

如圖，在平面直角坐標系中，直線AC與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C（0，4）．作OB⊥AC于點B，動點D在邊OA上，D（m，0）（0＜m＜4），過點D作DE⊥OA交折線OB-BA于點E．Rt△GHI的斜邊HI在射線AC上，GI∥OA，GI=m，GI與x軸的距離為

m

2

．設△GHI與△OAB重疊部分圖形的面積為S．
（1）求直線AC所對應的函數(shù)關系式．
（2）直接寫出用m分別表示點G、H、I的坐標．
（3）當0＜m＜2時，求S與m之間的函數(shù)關系式．
（4）直接寫出點E落在△GHI的邊上時m的取值范圍．

下列說法中正確的是（　　）

2^-1=（　�。�

下列說法正確的是（　�。�