觀察規(guī)律：用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，猜想第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

某市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完．則原有樹(shù)苗棵．

如圖，Rt△ABC，∠BAC=90°，∠BCA=30°，AC在x軸上，且A（1，0），若反比例函數(shù)y=

k

x

經(jīng)過(guò)B點(diǎn)交BC于D，若D為BC的中點(diǎn)，則k=．

如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧

AB

上一點(diǎn)（不與A、B重合），將△PBC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得△DAC，AB交PC于E．則下列結(jié)論正確的序號(hào)是．
①PA+PB=PC；
②BC²=PC•CE；
③四邊形ABCD有可能成為平行四邊形；
④△PCD的面積有最大值．

某公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）的數(shù)據(jù)，如表

x	10	12	14	16
y	300	240	180	120

（1）如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)這三個(gè)函數(shù)模型中，選擇一個(gè)來(lái)描述日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系，你覺(jué)得哪個(gè)合適？并寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）
（2）按照（1）中的銷(xiāo)售規(guī)律，請(qǐng)你推斷，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí)，日銷(xiāo)售量為多少？此時(shí)，獲得日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
（3）為了防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900元（含900元）以?xún)?nèi)，按照（1）中的銷(xiāo)售規(guī)律，要想獲得的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：∠CBD=∠ADE；
（2）求證：

BD

AD

=

CD

BC

；
（3）若AB=1，tan∠CDF=

6

3

，求CD的值．

如圖，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=

3

5

，求△ABC的面積．

在直角坐標(biāo)系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2，5）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積為；
（2）將四邊形ABCD向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A′B′C′D′，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出四邊形A′B′C′D′，并寫(xiě)出分別寫(xiě)出A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)．

如圖1，已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且AB=12，CE=6，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若CF=2，則BE=，若CF=m，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
（2）當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，（1）中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，在（2）的條件下，在線段BE上，是否存在點(diǎn)D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，請(qǐng)求出

10DF

CF

值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對(duì)角線AC于H，連接BH．下列結(jié)論：
①△ACD≌△ACE；②△CDE為等邊三角形；③EH=2EB；④

S△AEH

S△CEH

=

EH

CD

．
其中正確的結(jié)論是．