如圖，矩形框OABC四邊都具有反射光線的能力．點B的坐標為（4，2）．由點B射出的一束光線BD交OA邊于點D．記點D的坐標為（a，0），光線BD經OA邊反射或經OA邊、OC邊連續(xù)反射，與BC邊圍成的封閉圖形的面積記為S，
（1）若點D為OA的中點，求S的值．
（2）求S關于a的函數解析式．
（3）若S=

10

3

，求光線在矩形OABC內的周長．

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，0）
（1）求該函數的關系式；
（2）若將該函數圖象以頂點為中心旋轉180°，求旋轉后拋物線的關系式．

如圖，正方形ABCD的邊長為10，四個等圓的圓心分別在正方形ABCD的頂點上，若圓的半徑為x，且0＜x≤5，圖中四個陰影部分面積的和為y，則能反映y與x之間函數關系的大致圖象是（　�。�

已知x²-2x-1=0的一個根為m，則代數式2012-2m²+4m的值為．

已知二次函數y=a（x²-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

（1）如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構成平行四邊形；
（3）如圖②，正方形EFGH向左平移t個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構成平行四邊形？如果存在，請求出t的取值范圍．

先化簡，再求值：(

1

x+1

+

x2-2x+1

x2-1

)÷

x-1

x+1

，其中x是方程x²-x-2=0的根．

計算a⁷•a³的值為（　�。�

下列計算正確的是（　�。�

下列各組的兩項不是同類項的是（　　）

下列計算正確的是（　�。�