一枚硬幣擲于地上，出現(xiàn)正面或反面的概率各為；這枚硬幣擲于地上兩次，都是正面的概率為，可以理解為×；同理，一枚硬幣擲于地上三次，三次都是正面的概率為，也可以理解為××；…
將兩枚硬幣同時擲于地上，同時出現(xiàn)正面的概率也是，也可以表示為×，那么它和一枚硬幣擲兩次的事件有什么聯(lián)系利用上面的聯(lián)系，讓我們看一個故事：公元1053年，北宋的大將狄青奉命征討南方儂智高叛亂，他在誓師時，當(dāng)著全體將士的面拿出100枚銅錢說：“如果這次能夠得到勝利，則我把這100枚銅錢拋向空中，錢落地后100枚錢都會正面朝上．”問這100枚錢拋向空中后正面全部朝上的概率為多少事實上，狄青打贏了這場戰(zhàn)爭，當(dāng)然，他所擲100枚銅錢也都正面朝上了．你知道狄青是怎么操作的嗎？

已知方程組的解滿足x+y＞0，求a的取值范圍．

已知，如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AB∥FC．問線段AD、CF的長度關(guān)系如何？請予以證明．

如圖，一個高1.5米，寬3.6米的大門，需要在相對的頂點間用一條木板加固，求這條木板的長．

如圖，一次函數(shù)y₁=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）、B（4，1）兩點，若使y₁＞y₂，則x的取值范圍是________．

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且點B的坐標(biāo)為（3，4）．
（1）分別畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的△OA₁B₁與關(guān)于x軸對稱的△OA₂B₂，并分別寫出點B₁，B₂的坐標(biāo)．
（2）觀察△OA₁B₁與△OA₂B₂，怎樣由△OA₁B₁得到△OA₂B₂？

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F．
（1）證明：△AC C′∽△AB B′；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時AC=BF，并說明理由．

利用平方根、立方根的意義解方程
（1）4x²=25　　　　　　　　
（2）27x³+125=0．

已知a+|a|=0，那么a的取值為________．

圖形：①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④矩形，⑤菱形，⑥梯形，⑦圓，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的序號是

1. A.
   ①③④⑤⑦
2. B.
   ①②③④⑤⑥
3. C.
   ①④⑤⑦
4. D.
   ①④⑤⑥⑦