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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)的關(guān)系式為y=x2+6x+8.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)x的取值范圍是______時(shí),y隨x的增大而減。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB1C1;
(2)直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

圓心都在y軸上的兩圓⊙O1、⊙O2,⊙O1的半徑為5,⊙O2的半徑為1,O1的坐標(biāo)為(0,-1),O2的坐標(biāo)為(0,3),則兩圓⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是________.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

在數(shù)軸上與3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是________.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,已知直線AD,BC交于點(diǎn)E,且AE=BE,欲證明△AEC≌△BED,需增加的條件可以是________(只填一個(gè)即可).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知:如圖①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點(diǎn)B,A,D在一條直線上,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點(diǎn).
(1)求證:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2)在圖①的基礎(chǔ)上,將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,得到圖②所示的圖形.請(qǐng)直接寫出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立;
(3)在(2)的條件下,請(qǐng)你在圖②中延長(zhǎng)ED交線段BC于點(diǎn)P.求證:△PBD∽△AMN.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,△ABC中AB=6cm,BC=4cm,∠B=60°.動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分別沿AB,BC方向勻速移動(dòng).它們的速度分別為2cm/s和lcm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?
(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形APQC的面積最小,并求出最小面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

菱形的周長(zhǎng)為20,且一條對(duì)角線長(zhǎng)為5,則它的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為________.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交x軸于點(diǎn)A(5,0),交y軸于點(diǎn)B,AO是⊙M的直徑,其半圓交AB于點(diǎn)C,且AC=3.取BO的中點(diǎn)D,連接CD、MD和OC.
(1)求證:CD是⊙M的切線;
(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、M、A,其對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,連接PD、PM,求△PDM的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)△PDM的周長(zhǎng)最小時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使S△QAM=數(shù)學(xué)公式S△PDM?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(k,0)(k<0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸正半軸交于C點(diǎn),且tan∠CAO=3.
(1)求此拋物線的解析式(系數(shù)中可含字母k);
(2)設(shè)點(diǎn)D(0,t)在x軸下方,點(diǎn)E在拋物線上,若四邊形ADEC為平行四邊形,試求t與k的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若題(2)中的平行四邊形ADEC為矩形,試求出D的坐標(biāo).

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