如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為

已知：等邊△ABC，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，且PC:BC=1:4,則tan∠APB=_______.

如圖，邊長為5的正方形ABCD，點(diǎn)P為邊CD上一點(diǎn)，連接AP,過點(diǎn)B作BH⊥AP,若 ∠ABH的正切值為，則線段HP= ．

先化簡．再求代數(shù)式的值．，其中a=tan60°－2sin30°

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過（0，1），（2，1）和（3，4），求該二次函數(shù)的解析式.

在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的長．

海上有一座燈塔P，一客輪以60海里／時(shí)的速度由西向東航行，行至A處時(shí)測得燈塔P在北偏東60°方向，繼續(xù)航行40分鐘后，到B處又測得燈塔P在在北偏東60°方向，

（1）客輪在B距燈塔P多少海里？

（2）若在燈塔周圍30海里有暗礁，客輪繼續(xù)航行是否有觸礁危險(xiǎn)？

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于F，交AC的延長線于E.

（1）求證：∠A=∠F；

（2）△CDE與△FDC是否相似？并給予證明．

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元并且不得低于50元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，庫存少而獲利最大？每個(gè)月最大的利潤是多少元？

已知拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A（－1，0），且經(jīng)過直線y=x－3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．