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如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0),C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N.其頂點(diǎn)為D.
(1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)M(3,m),求使MN+MD的值最小時(shí)m的值;
(3)若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B,E為直線AC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F,以B,D,E
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如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,P是BC邊上一點(diǎn),△PAD的面積為,設(shè)AB=x,AD=y
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若∠APD=45°,當(dāng)y=1時(shí),求PB•PC的值;
(3)若∠APD=90°,求y的最小值.
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某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).某生按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=﹣10x+500.
(1)該生在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?
(3)物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于300元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?
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如圖,△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形,圓心O在邊AB上,邊AD分別與BC,OC交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),點(diǎn)C為的中點(diǎn).
(1)求證:OF∥BD;
(2)若,且⊙O的半徑R=6cm. 求圖中陰影部分(弓形)的面積.
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已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),連結(jié)BO,若.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;(4分)
(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,求△OCB的面積. (3分)
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一只不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種不同顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),若從中任意摸出一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球的概率為1/4
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回)第二次再摸出一個(gè)球。請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法,求兩次摸到不同顏色球的概率。
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3,4),B(-1,2),C(-5,3). X k B 1 . c o m
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)90 º后得到的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。
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