在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，a∶b＝3∶4，c＝10，則△ABC的面積為(　　)．

A．12  B．24  C．28  D．30

下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是(　　)．

A．6,7,8  B．5,6,7          C．4,5,6  D．3,4,5

如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．把△AOB沿y軸翻折，點A落到點C，拋物線過點B、C和D（3，0）．

（1）求直線BD和拋物線的解析式．

（2）若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標．

（3）在拋物線上是否存在點P，使S_△PBD=6？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，△ABC的高AD為3，BC為4，直線EF∥BC，交線段AB于E，交線段AC于F，交AD于G，以EF為斜邊作等腰直角三角形PEF（點P與點A在直線EF的異側(cè)），設EF為x，△PEF與四邊形BCEF重合部分的面積為y．

（1）求線段AG（用x表示）；

（2）求y與x的函數(shù)關系式，并求x的取值范圍．

根據(jù)對寧波市相關的市場物價調(diào)研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y₁（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y₂（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設乙種蔬菜的進貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關系式，并求出這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

圖①                                 圖②

如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．

(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；

(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝與直線y＝－x－（k+1）在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S_△ABO＝，求：

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍。

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一 點，于D,且

   AB=8,DB=2.

   （1）求證：△ABC∽△CBD;

   （2）求圖中陰影部分的面積

網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.

   （1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A`，畫出平移后的三角形；

   （2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；

（3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為∶1.

如圖所示，M是弧AB的中點，OM是⊙O 半徑交弦AB于點N,AB=， MN=2，求圓心O到AB的距離。