已知某校八年級500名學生的一次普法知識競賽成績，現(xiàn)在想知道每個分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)，需要做的統(tǒng)計工作是(　　)．

A．抽取樣本，用樣本估計總體

B．求平均成績

C．進行分組，整理數(shù)據(jù)分布情況

D．找中位數(shù)與眾數(shù)

某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是(　　)．

A．從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生

B．從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生

C．從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個年級的學生

D．從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學生

為了了解我市參加中考的15 000名學生的視力情況，抽查了1 000名學生的視力進行統(tǒng)計分析．下面四個判斷正確的是(　　)．

A．15 000名學生是總體

B．1 000名學生的視力是總體的一個樣本

C．每名學生是總體的一個個體

D．15 000名學生是個體

下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(　　)．

A．了解南平市的空氣質(zhì)量情況

B．了解閩江流域的水污染情況

C．了解南平市居民的環(huán)保意識

D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間

如圖，正方形網(wǎng)格MNPQ中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上．

(1)設正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1，求：

①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積；

②正方形ABCD的面積．

(2)設MB＝a，BQ＝b，利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗證已學過的哪一個數(shù)學公式或定理嗎？

勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明，著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．

[定理表述]

請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述)．

圖1                                     圖2

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎，可以構(gòu)造出以a，b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖2)，請你利用圖2，驗證勾股定理．

[知識拓展]

利用圖2中的直角梯形，我們可以證明.其證明步驟如下：

∵BC＝a＋b，AD＝__________，

又∵在直角梯形ABCD中有BC__________AD(填大小關(guān)系)，即__________，

∴.

如圖所示，在正方形ABCD中，M為AB的中點，N為AD上的一點，且AN＝AD，試猜測△CMN是什么三角形，請證明你的結(jié)論．

為了減少交通事故的發(fā)生，“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖，一輛小汽車在一條由東向西的城市街道上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路邊車速監(jiān)測儀的正前方30 m處，過了2 s后，測得小汽車與車速監(jiān)測儀的距離為50 m，問這輛小汽車超速了嗎？

如圖所示，隔湖有A，B兩點，從與BA方向成直角的BC方向上取一個點C，測得CA＝50 m，CB＝40 m，試求A，B兩點間的距離．

如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20 dm,3 dm,2 dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是__________dm.