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在同一平面直角坐標中,關(guān)于下列函數(shù):①y=x+1; ②y=2x+1; ③y=2x-1;
④y=-2x+1的圖像,說法不正確的是( ).
A.②和③的圖像相互平行 B.②的圖像可由③的圖像平移得到
C.①和④的圖像關(guān)于y軸對稱 D.③和④的圖像關(guān)于x軸對稱
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如圖,在平面直角坐標系中,點P坐標為(﹣2,3),以點O為圓心,以OP的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點A,則點A的橫坐標介于( ).
A.﹣4和﹣3之間 B.3和4之間
C.﹣5和﹣4之間 D.4和5之間
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如圖,拋物線與x軸交于點A(-1,0)、B(3,0),與y軸交于點C(0,3).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)若點P是拋物線第一象限上的一個動點,過點P作PQ∥AC交x軸于點Q.當點P的坐標為 時,四邊形PQAC是平行四邊形;當點P的坐標為 時,四邊形PQAC是等腰梯形. (利用備用圖畫圖,直接寫出結(jié)果,不寫求解過程).
(3)若P為線段BD上的一個動點,過點P作PM⊥x軸于點M,求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點P的坐標;
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已知:如圖,直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A,點B、C把弧 CA分為三等份,連接MC并延長交y軸于點D(0,3)
(1)求證:△OMD≌△BAO;
(2)若直線把⊙M的周長和△OMD面積均分為相等的兩部份,求該直線的解析式.
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小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%.
(1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
(3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?
(成本=進價×銷售量)
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如圖,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,點0在斜邊AB上,半徑為2的⊙O過點B,且切AC邊于點D,交BC邊于點E,
求:(1)弧DE的長; (結(jié)果保留π)
(2)由線段CD,CE及弧DE圍成的陰影部分的面積。(結(jié)果保留π和根號)
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