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如圖,已知拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于點C.
(1)求A、B、C三點的坐標(biāo).
(2)過點A作AP∥CB交拋物線于點P,求四邊形ACBP的面積.
(3)在軸上方的拋物線上是否存在一點M,過M作MG軸于點G,使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似.若存在,請求出M點的坐標(biāo);否則,請說明理由.
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亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓,兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高,但恰逢陰天,于是兩人商定改用下面方法:如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置,當(dāng)樓的頂部,穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時,兩人分別標(biāo)定自己的位置,.然后測出兩人之間的距離,穎穎與樓之間的距離(,,在一條直線上),穎穎的身高,亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離.
你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),點B的坐標(biāo)為,與y軸交于點,頂點為D。
(1)求拋物線的解析式及頂點D坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)AC、BC,求∠ACB的正切值;
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