閱讀下面材料：

      如果一個三角形和一個平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，三角形這邊所對的頂點在平行四邊形這邊的對邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”．如圖1 所示，平行四邊形即為的“友好平行四邊形”．

請解決下列問題:

    （1）仿照以上敘述,說明什么是一個三角形的“友好矩形”；

（2）若是鈍角三角形，則顯然只有一個“友好矩形”，

     若是直角三角形，其“友好矩形”有            個；

（3）若是銳角三角形，且，如圖2，請畫出的所有“友好矩形”；指出其中周長最小的“友好矩形”并說明理由.

 如圖，點是以為直徑的圓上一點，直線與過點的切線相交于點，點是的中點，直線交直線于點.

    （1）求證：是⊙O的切線；

    （2）若，，

         求⊙O的半徑.

2014年春季，北京持續(xù)多天的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為人們關(guān)注的焦點．為了美麗的北京和師生的身心健康，某校開展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛師生健康”為主題的教育活動．為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機抽查了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）m =                ；

（2）已知隨機抽查的教師人數(shù)為學生人數(shù)的一半，請根據(jù)上述信息補全條形統(tǒng)計圖，并標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）若全校師生共1800人，請你通過計算估計，全校師生乘私家車出行的有多少人？

 如圖，在四邊形中，，，，連接，的平分線交于點，且．

   （1）求的長；

   （2）若，求四邊形的周長．

如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線分別交軸、軸于、兩點，，且、的長分別是一元二次方程的兩根．

（1）求直線的函數(shù)表達式；

  （2）點是軸上的點，點是第一象限內(nèi)的點.若以、、、

       為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點的坐標．

在“母親節(jié)”到來之際，某校九年級團支部組織全體團員到敬老院慰問為籌集慰問金，團員們利用課余期間去賣鮮花．已知團員們從花店按每 支1.5元的價格買進鮮花共支，并按每支5元的價格全部賣出，若從花店購買鮮花的同時，還用去50元購買包裝材料．

（1）求所籌集的慰問金（元）與（支）之間的函數(shù)表達式；

  （2）若要籌集不少于650元的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？

已知，求的值．

解分式方程：．

如圖，,，直線經(jīng)過點，于點，于點．

求證:  ．

．